ガチャ確率計算機 (n 回で 1 回以上当たる確率・天井対応)

固定された当選確率 p の独立抽選を n 回行う単純モデルで、 「1回以上当たる確率」 P = 1 − (1 − p)ⁿを計算します。 二項分布の「ちょうどk回」「k回以上」、天井を除く初当たりまでの平均1/p、指定確率へ届く回数も表示します。

確率は0.0000000001%〜100%、または1/Nの分母1〜1兆で入力でき、引く回数は0〜100,000回、天井は1〜100,000回です。確率上昇、すり抜け、交換ポイント、天井の持ち越し・リセット、2個目以降の保証は計算しません。ゲームごとの公示仕様がこのモデルに合うかを先に確認してください。

排出率3%の独立抽選では、初当たりまでの平均は1/p = 約33.33回ですが、33回以内に1回以上当たる確率は約63.4%です。50%へ達する最小整数回数は23回です。右に長い幾何分布では、まれな長期未当選が平均を押し上げるため、平均と中央値は一致しません。

確率は個々の結果や支出可能額を保証しません。本ツールは娯楽上の概算用であり、課金・購入の推奨や予算判断を行うものではありません。

入力した天井は「同じ対象を指定回数だけ通常抽選し、すべて外れた場合に追加抽選なしで確定付与する」という簡略モデルです。入力回数が天井以上なら「1回以上入手」の確率だけを100%として表示します。通常抽選の期待当選回数と二項分布には天井を混ぜません。

実際の天井が別対象、交換ポイント、段階的な確率上昇、すり抜け、期間リセット、別ガチャへの持ち越しを含む場合、この結果は使えません。天井回数だけで金銭的な上限も確定しないため、価格・購入単位・有償通貨・持ち越し条件は公式表示で別に確認してください。

固定確率pの独立抽選で「30回中2回以上」のような確率は二項分布で計算できます。本ツールは入力したnとpから、0、1、2、3回と期待値付近の代表点について「ちょうどk回」「k回以上」を表示します。

天井や確率変動がある抽選は独立・同一確率という二項分布の前提を満たさないため、この表から除外しています。