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各ツールの背景にある知識、Web開発・ヘルスケア・デザインで実務的に役立つ解説記事をお届けします。
20,000mAh なのにスマホを数回しか充電できない理由 ― mAh と Wh と昇圧ロスの物理
「20,000mAh のモバイルバッテリーなら 3,000mAh のスマホを 6 回くらい充電できるはず」 ― なのに実際は 3〜4 回。 故障ではありません。 mAh (電荷) と Wh (エネルギー) は次元が違い、 両者の橋渡しには電圧が要ること、 そしてセルの 3.7V を USB の 5V に昇圧し端末側で再び降圧する「二重変換ロス」 が原因です。 リチウムイオンの公称電圧、 Panasonic 公式が示す実効 50〜60% という数字、 製品裏の「定格容量」 表記の罠まで、 計算をすべて Node.js で検算しながら解説します。
0.1 + 0.2 が 0.3 にならない本当の理由 — IEEE 754 浮動小数点をビットで読む
JavaScript / Python / Java / C — どの言語で書いても 0.1 + 0.2 は 0.30000000000000004 になります。 これはバグではなく、 ほぼ全ての現代コンピュータが採用する IEEE 754 浮動小数点規格の必然です。 二進小数で 0.1 が無限循環することから、 binary32 / binary64 / binary16 のビット構造、 そして金額計算で fp を使ってはいけない理由まで、 ビット可視化ツールで一つずつ確かめます。
ガチャ確率の数学 — 「3%を33連で当たる確率」は63%しかない理由と天井の意味
「排出率 3% なら 33 連で 1 個出るはず」 ― この感覚、 数学的には外れています。 33 連で当たらない人は 36.6% もいて、 50% の確率に達するには 23 連、 90% には 76 連、 99% には 152 連必要です。 ガチャの確率公式 P=1−(1−p)ⁿ、 期待値、 二項分布、 天井 (pity) の意味、 そして景表法で課徴金になった「3% 表記で実は 0.333%」 事案まで、 全数値を Node.js で再計算しながら整理します。
chmod 755 / 644 / 600 完全ガイド — setuid と sticky の罠まで一気に理解する
Linux/Unix のパーミッション 755 / 644 / 600 を「なんとなく」 で使っていませんか? 「4=read, 2=write, 1=execute」 の意味から、 rwx ↔ 8進 の即変換、 setuid / setgid / sticky の特殊ビット、 SSH 秘密鍵が 600 でないと弾かれる理由、 /tmp が 1777 である理由、 そして 4755 (setuid) が現代のセキュリティ慣行では避けられる事情まで、 POSIX 標準と Linux man page を一次ソースに整理します。
72 の法則は実は 1494 年生まれ — 厳密値との誤差を全金利で検算する
「72 ÷ 年利% で元本が 2 倍になる年数」 ― 投資の入門書で必ず出てくるこの近似法則は、 1494 年のイタリア数学者ルカ・パチョーリの著作にすでに登場します。 当時は導出も理由も書かれていなかったこの 72 という数字は、 現代の対数計算 ln(2)/ln(1+r) と比べてどれだけ正確なのか。 5〜10% で誤差 1% 未満、 8% で完璧、 高金利で外す ― 全金利帯の誤差を Node.js で実測し、 連続複利の 69.3、 70 や 78 への調整版まで整理します。
3d6 と 4d6-drop-lowest はどれだけ違うのか — TRPG 能力値の数学
D&D 5e の標準ロール「4d6-drop-lowest」 は、 オリジナル D&D (1974) の 3d6 ストレートと比べてどれだけ「優しい」 のか。 平均値 10.50 → 12.24、 18 が出る確率は 0.46% → 1.62% (3.5 倍)、 6 つ全部 13 以上の確率は 0.030% → 1.345% (45 倍)。 畳み込みで全 1296 通りを完全列挙し、 D&D 5e の修正値 (能力値修正) ベースで「平均的なキャラがどれだけ強くなったか」 を数学的に整理します。
Mbps と MB/s はなぜ 8 倍違うのか ― bit と byte、 そして 10 進・2 進接頭辞の話
「1Gbps の光回線なのにダウンロードは 125MB/s 止まり」 ― このズレの正体は、 ほぼ 1 byte = 8 bit という単純な事実です。 さらに紛らわしい 10 進接頭辞 (M=10⁶) と 2 進接頭辞 (Mi=1024²) の違い、 HDD 容量が減って見える理由まで、 IEC 60027-2 / NIST の一次資料を基に整理します。
マグニチュードが「1」違うとエネルギーは32倍 ― 震度との違いとGutenberg-Richterの式
ニュースでよく聞く「マグニチュード」 と「震度」。 この 2 つはまったく別の指標です。 マグニチュードは地震の規模 (放出エネルギー) を表す対数尺度で、 1 増えるとエネルギーは約 32 倍、 2 増えると 1000 倍。 Gutenberg-Richter のエネルギー式、 原爆との比較、 そして震度・気象庁マグニチュード (Mj) とモーメントマグニチュード (Mw) の違いを一次資料で整理します。
燃費表示の謎 ― km/L と L/100km、 なぜ「逆数」で印象が変わるのか (MPG illusion)
日本/米国は「距離あたりの燃料効率」 (km/L, MPG)、 欧州は「燃料あたりの距離効率」 (L/100km)。 同じ車の同じ性能を表す数字なのに、 直感に与える印象が劇的に違うのが MPG illusion です。 Larrick & Soll (Science 2008)、 米国 EPA の 2013 年燃費ラベル改定、 日本の 10・15 → JC08 → WLTC モード変遷を一次ソースで整理します。
角度の単位の歴史 ― 360° のバビロニア、 ラジアンの数学的必然、 そして消えたグラード
「1 周は 360°」 ― 当たり前に使っているこの分割は、 古代バビロニアの 60 進法と古代天文学の名残です。 一方、 数学者がこだわるラジアンは sin x の微分が cos x になる「唯一の自然な単位」。 フランス革命期に生まれて消えかけたグラード (gradian) は、 今も欧州測量界で生き残っています。 Wikipedia、 SI Brochure、 ECMA-262 を一次ソースに、 角度単位 3 種類の正体を整理します。
BTU と空調機 ― 米国エアコンの『12,000』、 日本の『2.8 kW』、 1 冷凍トンの謎
海外のエアコンを買おうとカタログを見ると 12,000 BTU/h、 18,000 BTU/h といった謎の数字が並びます。 一方、 日本のエアコンは 2.2 kW、 2.8 kW、 6 畳用、 8 畳用 ― 同じ「冷房能力」 を表しているのになぜここまで違うのか。 「1 冷凍トン」 という 19 世紀の氷貯蔵時代の名残、 BTU の定義、 SEER / APF の効率指標を一次ソースで整理します。
明治改暦 1873 ― 12 月 3 日が翌日 1 月 1 日になった日、 太陰太陽暦から太陽暦への切替
1872 年 12 月 31 日（旧暦 明治 5 年 12 月 3 日）の翌日が、 1873 年 1 月 1 日（新暦 明治 6 年 1 月 1 日）に。 公布から実施まで 1 か月未満という荒業の改暦は、 西洋化の象徴であると同時に明治政府の財政事情から生まれた決断でもありました。 太政官布告第 337 号、 国立公文書館資料、 福沢諭吉『改暦弁』を一次ソースに、 改暦の経緯・社会的影響・現代に残る痕跡を整理します。
紙のサイズ規格 A4・B5・Letter の数学 ― √2 比とリヒテンベルク 1786 年の手紙
なぜ A4 を半分に折ると A5 になるのか。√2 比 (約 1.414) は 1786 年にドイツの物理学者リヒテンベルクが手紙で提案、1922 年 DIN 476、1975 年 ISO 216 として国際標準化された。A 列・B 列・C 列の使い分け、レターサイズの起源、拡大縮小コピーが綺麗に揃う実用メリットまで一次ソースから整理します。
歌声合成の歴史 ― VOCALOID 2003 から初音ミク、NEUTRINO、Synthesizer V AI まで
歌声合成 (Singing Voice Synthesis) はヤマハ VOCALOID (2003) から、Crypton 初音ミク (2007.8.31) で爆発的に普及。2018-2020 年の Synthesizer V と NEUTRINO の AI 革命で品質が一段上がった。コンカテナティブ→DNN→ニューラルボコーダの技術変遷と文化的影響を、Yamaha・Crypton・Dreamtonics・SHACHI の一次ソースから整理します。
HEIC と HEVC の仕組み ― iPhone 写真が JPEG の半分のサイズになる理由、特許プールの話まで
iPhone は iOS 11 (2017) から写真形式を HEIC に変更し、同等画質で JPEG の約半分のサイズを実現した。本記事では HEIF コンテナと HEVC コーデックの違い、ISO/IEC 23008-12 の仕様、3 つの特許プール (MPEG-LA / Access Advance / Velos Media) の構造、AVIF との比較を、一次ソースから整理します。
絵文字 (Emoji) の歴史 ― 1999 年 NTT ドコモ 176 文字から MoMA、Unicode 16 まで
絵文字は1999年に栗田穣崇がNTTドコモのi-modeで設計した176文字に起源を持つ。日本ローカルから始まった文化が、2010年Unicode 6.0で世界標準に、2016年にはMoMA永久コレクション入り。本記事ではUnicode Consortium、MoMA、栗田氏インタビュー等の一次ソースから絵文字史を整理します。
メートル法 220 年史と 2019 SI 単位再定義 ― キログラム原器が廃止されるまで
1799年フランスでメートルが定義されてから、2019年のSI基本単位再定義まで220年の歩み。光速・プランク定数による物理定数定義への移行、IPK(キログラム原器)の50µg質量変動の謎、キブルバランスとアボガドロ計画、日本の計量法を一次ソース(BIPM、CGPM決議、e-Gov)から整理します。
ボクセルアートの歴史 — 医療 CT から Comanche、Minecraft、MagicaVoxel まで
voxel (volume + element) という言葉が CT スキャンで生まれてから、Comanche (1992) の Voxel Space エンジン、Minecraft (2009)、MagicaVoxel (2015)、The Sandbox の NFT メタバースまで。.vox ファイル形式とグリーディ・メッシングの技術背景も交えて整理します。
労働時間の端数処理 ― 1日15分の丸めはなぜ違法か、昭和63年通達と厚労省2024年指針
勤怠管理で「1日15分未満は切り捨て」とする運用は労基法24条違反。一方で昭和63年基発第150号は1か月単位の端数処理を例外として認めている。違法と合法の境界を、通達原文・最高裁三菱重工事件・厚労省2024年9月リーフレットの一次ソースから整理します。
日本語校正の言語学 ― 句読点・二重敬語・冗長表現・漢字かな表記の規則と自然言語処理
句読点の歴史（JIS X 4051）、二重敬語の5分類（文化審議会答申2007）、冗長表現の認知言語学、常用漢字表2010年改定による漢字・ひらがな表記基準、NLPによる校正技術まで、日本語文章校正の背景にある言語学を体系的に解説します。
ピクセルアートの歴史と技法 ― 1957年の最初のデジタル画像からファミコン、現代インディーゲームまで
Russell Kirschの世界初のデジタル画像（1957年）からアーケードゲーム、ファミコン/ゲームボーイのハードウェア制約、ディザリングやセルアウトなどのドット絵技法、そしてUndertale・Celesteに至る現代のピクセルアート復興まで。技術仕様と制作ノウハウを徹底解説します。
ポモドーロ・テクニックの科学 ― Cirillo 1992 の発明、ウルトラディアンリズム、25分の根拠
Francesco Cirillo が1992年に考案したポモドーロ・テクニックを、ウルトラディアンリズムや注意持続時間の研究から科学的に検証。25分の根拠、52-17ルールとの比較、前頭前皮質の疲労メカニズムまで解説します。
体脂肪率の測定原理 ― 生体インピーダンス法・キャリパー法・DEXAの物理学
体脂肪率の測定には複数の方法があり、原理も精度も大きく異なります。水中体重秤量法、キャリパー法、BIA（生体インピーダンス法）、DEXA の物理的原理と数式を一次文献に基づいて整理し、家庭用体組成計の限界と正しい活用法を解説します。
Web Speech APIの仕組みとブラウザ音声合成の歴史 ― DECtalkからニューラルTTSまで
ホーキング博士のDECtalk、Microsoftの SAPI、GoogleのWaveNet ― 音声合成技術40年の歴史をたどり、ブラウザ内蔵のWeb Speech APIの仕組み・ブラウザ差異・Chrome15秒バグの対策まで完全解説します。